Dziś zaczniemy od jednej z moich ulubionych piosenek satyrycznych pod tytułem "Tanie latanie", czyli po naszemu "Cheap flights".

Kto latał Ryanair-em, ten ubawi się z powyższego kawałka podwójnie. A kto nie latał, ten szczęśliwy.

Przejdźmy teraz do zagadki:

Do pustego przedziału pasażerskiego zaczynają wsiadać pasażerowie. Grzecznie, pojedynczo.

• Każdy pasażer ma zarezerwowane dokładnie jedno miejsce (nie ma "grubasów", którzy sobie zaklepali dwa miejsca).

• Wszystkie miejsca są zarezerwowane (nie ma miejsc "zapasowych" dla "niespodziewanych dostojników cesarskich")

• Każde miejsce jest zarezerwowane dokładnie dla jednego pasażera (nie ma overbookingu).

Pech chciał, że jako pierwsza do samolotu wsiada Szalona Kobieta Z Kapeluszem W Kształcie Ogrodu Bonsai, która zamiast zająć miejsce wskazane na karcie pokładowej, zajmuje miejsce całkiem przypadkowe (wylosowane z jednakowym prawdopodobieństwem spośród wszystkich miejsc).

Każdy kolejny pasażer zajmuje miejsce według następującego algorytmu:

• Jeżeli miejsce dla niego zarezerwowane jest wolne, siada na nim.

• Jeżeli nie, postępuje tak, jakby był Szaloną Kobietą Z Kapeluszem W Kształcie Ogrodu Bonsai i wybiera przypadkowe miejsce spośród jeszcze dostępnych.

Pytanie: jakie jest prawdopodobieństwo, że ostatni pasażer zajmie swoje miejsce?