Dzisiaj prościutka zagadka na rozruszanie zardzewiałych przez zimę neuronów.

Mamy następujący lejek:

graph TD
    classDef emptyNode fill:#fff,stroke:#333,stroke-width:2px;
    class 10,11,12,20,21,30 emptyNode;

    00("√A") --> 10([" "])
    01("√B") --> 10
    01 --> 11([" "])
    02("√C") --> 11
    02 --> 12([" "])
    03("√D") --> 12
    10 --> 20([" "])
    11 --> 20
    11 --> 21([" "])
    12 --> 21
    20 --> 30(["X"])
    21 --> 30

Na górze lejka mamy pierwiastki z czterech różnych liczb naturalnych A, B, C oraz D. Żadna z nich nie jest kwadratem liczby naturalnej. Na samym dole mamy X, również liczbę naturalną.

Wszystkie pozostałe liczby w lejku są iloczynem swoich dwóch bezpośrednich sąsiadów z góry. Czyli na przykład w drugim rzędzie od góry, w pierwszym elemencie od lewej mamy \(\sqrt{AB}\), a w drugim \(\sqrt{BC}\) i tak dalej.

Pytanie: jakie wartości A, B, C oraz D dadzą w wyniku możliwie najmniejszą wartość X?

Rozwiązanie zagadki tutaj.