W pewnym salonie samochodowym pracuje chciwy sprzedawca, który zawyża ceny, żeby obedrzeć niczego nie spodziewających się klientów z ostatniego grosza.

Powyższe zdanie jest nie do końca precyzyjne: zamiast "w pewnym" powinno być "w każdym", a poza tym klienci w tym biznesie już od dawna wiedzą, że zostaną oskubani, więc z tym nie spodziewaniem się też przesadziłem. Ale zostawmy jak jest, dla dobra zagadki.

No więc tak: jest sobie sprzedawca, który doskonale wie ile jest warte auto, które chce sprzedać, ale żeby ugrać wyższą marżę robi następujący trik:

Bierze pięć niedużych kartek.

Na każdej zapisuje cenę: na pierwszej tę właściwą, na drugiej o 1000 większą, na trzeciej o 2000 większą, i tak dalej aż do piątej kartki, na której cena auta jest zawyżona o 4000.

Następnie odwraca kartki cenami w dół, miesza je i tasuje tak, że nikt - nawet on sam - nie wie w jakiej kolejności są one ułożone, po czym proponuje ci następujący deal: będzie ci odsłaniał kartki jedna po drugiej. Za każdym razem możesz kupić auto za kwotę na ostatnio odkrytej kartce lub poprosić o odkrycie kolejnej. Nie można się cofnąć.

Pytanie #1: jaka jest optymalna strategia kupującego? (Optymalna czyli taka, żeby zapłacić jak najmniej). Pytanie #2: zakładając, że wszyscy kupujący grają optymalnie, o ile średnio przepłacają kupujący?