Tylko jeden Czytelnik wziął się z zagadką za bary, ale poległ srodze.

Zagadka na pierwszy rzut oka wydaje się kompletnie bez sensu: skoro szanse na wygraną / przegraną w jednym rzucie są po 50% oraz skoro każda z monet ma tyle samo punktów na plusie co na minusie, to oczywistym jest, że szanse na wygranie po stu rzutach są 50%, prawda?

A no prawda. Z tym, że gówno prawda.

W rzeczywistości możemy podciągnąć nasze szanse wygranej do 64%.

Gracie w kosza? Bo ja nie.

Ale na pewno oglądacie koszykówkę, prawda? Bo ja na przykład nie oglądam...

Ale słyszałem o dojeniu zegara. "Milking the clock" to stara koszykarska zasada mówiąca, że jak się wygrywa, trzeba grać ostrożnie, a jak się przegrywa, trzeba grać agresywnie, bardziej ryzykownie. Ostrożna gra na plusie zmniejsza bowiem odrobinę szanse utraty punktów, a agresywna na minusie - odwrotnie, zwiększa (też nieznacznie) szanse na odrobienie zaległości.

Okazuje się, że tak samo należy postępować z naszymi monetami. Jesteśmy na plusie - rzucamy jedynką. Na minusie - dwójką.

Ta prosta metoda sprawi, że szanse na wygraną wzrosną o 14% względem spodziewanych pięćdziesięciu procent (a jeżeli będziemy wydłużać grę tj. rzucać więcej niż 100 razy, docelowo nawet o 16%).

Niedowiarkom pokazuję prostą symulację w Excelu:

Najpierw formuły (ciągną się w dół daleko - czym dalej tym lepiej - u mnie około 100K wierszy):

... potem przykładowe wyniki. Komórki E4/E5 pokazują ile było przegranych / wygranych (procentowo)

Zadziwiające, prawda?