W zagadce chodziło o to, aby udowodnić, że na płaszczyźnie składającej się wyłącznie z białych i czarnych punktów istnieje nieskończenie wiele par punktów o tym samym kolorze odległych od siebie o 1.

Dowód jest całkiem prosty. Rozważmy trójkąt równoboczny o boku długości 1. Spośród trzech jego wierzchołków, dwa muszą być tego samego koloru. A że takich trójkątów jest na płaszczyźnie nieskończenie wiele, mamy naszą odpowiedź.

A jak Wam poszło?

1Jako pierwszy - jeszcze tego samego dnia po południu - odezwał się Cichy Fragles - zaliczam:

Z innej beczki, postulat do CF: czy mógłbyś włączyć możliwość komentowania na Twoim blogu czytelnikom, którzy nie mają konta FB?

2Dosłownie pół godziny później rozwiązanie nadesłał Waldek - doceniam dowcip - zaliczam 🙂

3Potem nadeszły dwa zgłoszenia od Rzasta. Pierwsze ewidentnie zakręcone (nie zaliczam), drugie też zakręcone, ale po przeczytaniu kilka razy w końcu załapałem. Coś tam gadają po łacinie, a ja w tym języku umiem głównie homo longus raro sapiens, co jest nieco ironiczne przy moich prawie dwóch metrach wzrostu 🙂 Rzast poszedł dookoła i zamiast, jak pambuk przykazał, skorzystać z trójkącika, poleciał kółkiem. Ale końcem końców się zgadza.

Tu pierwsze:

... a tu drugie:

4Nazajutrz odezwał się mk92682 (świeża krew, pierwszy występ! powitać, powitać), który - co prawda bardzo dookoła, ale jednak (też przez kółko) - dociera do trójkąta równobocznego. Zaliczam.

5Dzień później przyszło zgłoszenie Krzyśka, który podobnie jak jego dwaj poprzednicy, kombinował z okręgiem, a i tak skończył (niejawnie) na trójkącie równobocznym. Zaliczam.