Zagadka o 25 koniach na początku wydaje się dość oczywista: na pewno nie da się znaleźć trzech najszybszych koni w jednym ani w dwóch wyścigach, ze względu na limit 10 koni na jeden wyścig. Na pewno da się prosto ustalić odpowiedź za pomocą czterech wyścigów: puszczamy dwa razy po dziesięć koni w wyścigach W1 i W2, dwie najszybsze trójki puszczamy z czterema końmi z pozostałej piątki w wyścigu W3, wreszcie w ostatnim wyścigu W4 puszczamy zwycięzców z W3 plus tego ostatniego, który jeszcze nie biegł.

Pytanie zatem, czy da się znaleźć trzy najszybsze konie w trzech wyścigach?

Najpierw puszczamy 10 koni w wyścigu W1. Oznaczamy najszybszą trójkę literami A, B, C (od najszybszego, czyli A wygrał, B był drugi a C - trzeci).

Następnie puszczamy konia B oraz 9 kolejnych (które jeszcze nie biegły) w wyścigu W2. Pozostałych sześć koni czeka.

I teraz tak: koń B mógł w wyścigu W2 zająć pierwsze, drugie, trzecie lub dalsze miejsce. W zależności od tego wybieramy kandydatów do ostatniego, trzeciego wyścigu:

• Jeżeli B zajął w W2 pierwsze miejsce, mamy czterech kandydatów do W3: A, B, C, oraz koń, który zajął drugie miejsce w W2 (jest on wolniejszy od B, ale może okazać się szybszy od C).

• Jeżeli B zajął w W2 drugie miejsce, mamy trzech kandydatów do W3: A, B, oraz koń, który wygrał W2 (był on szybszy od B, a więc również od C)

• Jeżeli B zajął w W2 trzecie miejsce, to mamy znów trzech kandydatów: A, oraz dwa konie, które przybiegły w W2 na metę przed B. Są one szybsze od B i C.

• Wreszcie jeżeli B zajął w W2 miejsce czwarte lub dalsze, mamy czterech kandydatów do W3: A, oraz trzy konie, które były w W2 szybsze od B (a tym samym od C).

Po wybraniu trzech lub czterech kandydatów na podstawie W2, puszczamy ich w ostatnim, trzecim wyścigu W3 wraz z sześcioma końmi, które jeszcze nie biegły. Trzy najszybsze konie z W3 są zarazem trzema najszybszymi z całej dwudziestkipiątki.

Wolisz obrazkowo? Proszę bardzo:

flowchart TB subgraph Main[" "] direction TB 1(Start) 10["Puszczamy 10\nkoni w wyścigu W1"] 20["Oznaczamy najszybszą trójkę\nz W1 jako A, B, C"] 30["Puszczamy konia B\nplus 9 z postałej piętnastki\nw wyścigu W2"] 40["Jeżeli w W2 koń B\nprzybiegł jako..."] 50["pierwszy:\nkandydaci do W3 to:\nA, B, C, oraz drugi koń z W2"] 60["drugi:\nkandydaci do W3 to:\n A, B, oraz zwycięzca W2"] 70["trzeci:\nkandydaci do W3 to:\nA i dwa pierwsze z W2"] 80["czwarty lub dalej:\nkandydaci do W3 to:\nA oraz najszybsze trzy z W2"] 90["Puszczamy kandydatów\nustalonych w W2\noraz pozostałą szóstkę\nw wyścigu W3"] 100["Zwycięska trójka z W3\nto trzy najszybsze konie z całej grupy"] 999(Koniec)

    1 --> 10 --> 20 --> 30 --> 40
    40 --> 50
    40 --> 60
    40 --> 70
    40 --> 80
    50 --> 90
    60 --> 90
    70 --> 90
    80 --> 90
    90 --> 100 --> 999
end

A jak Wam poszło?

1

Najpierw odezwał się Rozie, który był bardzo blisko poprawnej odpowiedzi:

Wyścig 1 biegną konie 1-10 Wyścig 2 biegną konie 11-20 +trzecie miejsce z wyścigu 1 (w1m3) Wyścig 3 biegną konie 21-25 oraz, w zależności od wyniku konia (w1m3): a) w1m3 nie był w trójce: w2m3 + w2m2 + w2m1 + w1m2 + w1m1 b) w1m3 był trzeci lub lepiej: dodatkowo w1m3 + w1m2 + w1m1 + w2m2 + w2m1 Czyli w trzecim miejsca 1 i 2 z obu poprzednich wyścigów oraz trzecie miejsce z drugiego wyścigu. -- Rozie, sobota

Zajęło mi dobrą chwilę wykombinowanie co się tutaj nie zgadza: otóż Rozie w drugim wyścigu puścił 11 koni, a limit jest 10. Nie zaliczam.

2

Godzinę później odezwał się Cichy, który rozpracował zadanie bezbłędnie:

Pierwszy wyścig: dziesięć losowych koni; oznaczmy trzy najlepsze jako A, B i C.

Drugi wyścig: B i dziewięć koni, które nie biegły.

Trzeci wyścig: Pozostałe sześć nieśmiganych koni i A, plus w zależności od wyniku drugiego biegu: - jeśli B wygrał: B, wicelider i C; - jeśli B był drugi: B i zwycięzca; - jeśli B był trzeci: dwa pierwsze konie; - jeśli B nie załapał się na podium: trzy pierwsze.

Trzy najlepsze konie w ostatnim wyścigu muszą być trzema najszybszymi w całej stawce. -- Cichy, sobota

3, 4

Następnie nadeszły odpowiedzi od: Tacitgreg, Waldek. Obydwie błędne, bo z czwórką - nie zaliczam. Nadal jednak pełen jestem podziwu dla strony internetowej Tacitgrega, choć kompletnie nie wiem po co mu znaki końca linii w kodzie - po ich usunięciu strona powinna działać o jakieś 20% szybciej! 😀

5

Potem była chwila ciszy (i powietrze stało), aż we wtorek wczesnym popołudniem odezwał się Krzysiek i też pozamiatał:

1. 10 koni się ściga
2. 9 koni z puli jeszcze nie biegnących + drugi koń z #1 wyścigu (nazwijmy go Wojtek) się ściga
3. 6 koni jeszcze nie biegnących + zwycięzca #1 wyścigu + a. jeśli w #2 wyścigu Wojtek był poza pudłem to pierwsze 3 konie b. jeśli w #2 wyścigu Wojtek był trzeci to 2 pierwsze konie c. jeśli w #2 wyścigu Wojtek był drugi to Wojtek + zwycięzca c. jeśli w #2 wyścigu Wojtek był pierwszy to Wojtek + 3 koń z #1 wyścigu + 2 koń z #2 wyścigu Trzeci wyścig wyłoni najszybszą trójkę Krzysiek, wtorek, wczesne popołudnie