Kilka dni temu wrzuciłem tu zagadkę o dwóch klepsydrach:

Zagadka: dwie klepsydry

Za bary z zagadką wziął się wyłącznie Butter, który podał poprawne rozwiązanie:

1. startujemy 8 i 5

2. kończy się 5, w 8ce pozostały 3 minuty.

3. odwracamy 5ke

4. kończy się 8ka, w 5ce pozostały 2 minuty

5. -> start pomiaru

6. kończymy 5ke [2 minuty]

7. dwie pełne 5ki.

Rozwiązanie Buttera jest poprawne, ponieważ spełnia warunki zagadki: za pomocą dwóch podanych klepsydr udało się odmierzyć zadany kawałek czasu.

Rozwiązanie to jest jednak nieoptymalne, ponieważ pomiar czasu rozpoczynamy dopiero w ósmej minucie - inaczej mówiąc musimy odczekać osiem minut, żeby zacząć odmierzać czas. Całość zajmie nam więc dwadzieścia minut: osiem minut czekania plus dwanaście minut pomiaru.

Da się krócej!

Oto rozwiązanie optymalne, w którym czas potrzebny na odmierzenie dwiema klepsydrami dwunastu minut wynosi dokładnie dwanaście minut:

1. Startujemy obydwie klepsydry.

2. Upłynęło 5 minut. Piasek w piątce kończy się. Obracamy piątkę. W ósemce pozostały jeszcze trzy minuty piasku.

3. Upłynęło 8 minut. Piasek w ósemce kończy się. Piątka "leci" już trzy minuty, więc zostały tam jeszcze dwie minuty piasku. Obracamy ósemkę.

4. Upłynęło 10 minut. Piątka dobiega końca po raz drugi. W ósemce mamy jeszcze sześć minut (dwie minuty się przesypały). OBRACAMY ÓSEMKĘ.

5. Upłynęło 12 minut. Ósemka dobiega końca.

Cały trick polega więc na tym, żeby wykorzystać część piasku w ósemce ZANIM ta się skończy.

Oczywiście powyższe rozwiązanie ma jedną wadę: pomimo tego, że jest optymalne, jest NUDNE.

Jak rozwiązać zagadkę w sposób bardziej interesujący?

Cóż. Po pierwsze zauważamy, że klepsydry nigdy nie są napełnione do końca: w każdej z nich jest sporo wolnego miejsca.

Jeżeli klepsydry dają się otworzyć (a więc nie są wykonane z jednolitego kawałka szkła, tylko mają zdejmowane pokrywy), możemy zrobić tak:

1. Zdejmujemy pokrywę z ósemki. Pozostawiamy ósemkę "otwartym" końcem do góry.

2. Obracamy obydwie klepsydry. Piasek zaczyna się wysypywać z ósemki.

3. Po wyczerpaniu piasku w piątce obracamy ósemkę z powrotem otwartym końcem do góry, zamykamy ósemkę pokrywą.

4. Zamiast ósemki mamy teraz trójkę, za pomocą której łatwo odmierzymy dwanaście minut.

Zagadka o klepsydrach została po raz pierwszy zadana podczas interview o pracę w pewnym dużym amerykańskim banku.

Duże firmy lubią testować "elastyczność intelektualną" potencjalnych kandydatów: słynna zagadka o dwudziestu pięciu koniach (link poniżej) również pochodzi z interview.

Końskie rozważania

I to już koniec na dziś!